Publicado en Statistics and Decisions, 25(2), p. 89-125. Descargar una versión.

El propósito de este artículo es establecer un Principio de Grandes Desviaciones (PGD) funcional para los L-estadísticos, bajo condiciones sobre los extremos de la distribución. El método está basado en el teorema de Sanov y emplea las herramientas habituales de la teoría de grandes desviaciones. Probamos primero un PGD bajo condiciones bastante fuertes sobre los extremos. Tratamos completamente el caso de la distribución uniforme y proveemos un ejemplo en el que la función de tasa se puede calcular de manera muy precisa. Luego, obtenemos un PGD bajo condiciones de extremos más débiles. Tratamos el caso de la distribución exponencial, que no cumple las condiciones de integrabilidad anteriores, con otro método. Damos un PGD funcional basado en el teorema de Gärtner-Ellis. Extendemos nuestro estudio a L-estadísticos normalizados, bajo condiciones de extremos fuertes.