Approximation des probabilités d’inclusion en échantillonnage réjectif et applications à des corrélations d’ordre supérieur

H. Boistard, H.P. Lopuhaä et A. Ruiz-Gazen,

Article paru dans Electronic Journal of Statistics, vol. 6, p. 1967–1983, 2012.
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Cet article est consacré à l’échantillonnage réjectif. Nous donnons un développement des probabilités d’inclusion jointes d’ordre quelconque en termes de probabilités d’inclusion d’ordre un, étendant des résultats de Hájek (1964) et Hájek (1981) et rendant plus précis le terme de reste. Utilisant la même méthode que Hájek (1981), la preuve est basée sur les développements de Edgeworth. Le résultat principal est appliqué pour déduire des bornes sur les corrélations d’ordre supérieur, nécessaires à la consistance et à la normalité asymptotique de plusieurs estimateurs complexes.