Tesis bajo la dirección de Eustasio del Barrio y Fabrice Gamboa, defendida el 16 de julio de 2007 en Valladolid, ante el tribunal compuesto por los Profesores Jean-Marc Azaïs, Bernard Bercu, Eustasio del Barrio, Fabrice Gamboa y Carlos Matrán.
Esta trabajo se compone de tres ejes principales. Tras una introducción general, estudiamos unas propiedades asintóticas de las integrales múltiples con respecto al proceso empírico. La segunda parte está dedicada al estudio de la eficiencia asintótica del test de Wasserstein. La equivalencia del test de Wasserstein con una integral doble con respecto al proceso empírico hace posible el uso de los resultados de la primera parte. Un estudio de simulación completa el estudio de la potencia asintótica. La tercera parte trata las grandes desviaciones de los L-estadísticos. Obtenemos un principio de grandes desviaciones usando la topología de la distancia de Wasserstein en el espacio de las medidas de probabilidad, bajo condiciones de extremos.